【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺(tái),AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°,從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°,求樹高AB(結(jié)果保留根號(hào))
【答案】.
【解析】
試題分析:作CF⊥AB于點(diǎn)F,設(shè)AF=x米,在直角△ACF中利用三角函數(shù)用x表示出CF的長(zhǎng),在直角△ABE中表示出BE的長(zhǎng),然后根據(jù)CF﹣BE=DE即可列方程求得x的值,進(jìn)而求得AB的長(zhǎng).
試題解析:作CF⊥AB于點(diǎn)F,設(shè)AF=x米,在Rt△ACF中,tan∠ACF=,則CF==,在直角△ABE中,AB=x+BF=4+x(米),在直角△ABF中,tan∠AEB=,則BE==(x+4)米.
∵CF﹣BE=DE,即.解得:x=,則AB=+4=(米).
答:樹高AB是米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)應(yīng)怎樣確定銷售價(jià),使該品種蘋果的每天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓周率π=3.1415926…,將π精確到千分位的結(jié)果是( )
A.3.1
B.3.14
C.3.141
D.3.142
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列對(duì)于式子﹣(﹣5)的解釋:
①可以表示﹣5的相反數(shù);
②可以表示﹣1與﹣5的積;
③結(jié)果等于﹣5的絕對(duì)值.
其中表述錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( )
A. (ab3)2=ab6B. (a+b)2=a2+b2C. x12÷x6=x2D. -(a-b)=b-a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2﹣2x+2先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(﹣2,3)
B.(﹣1,4)
C.(3,4)
D.(4,3)
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