【題目】游泳池換水清洗的整個過程為“排水-清洗-注水”．一個長方體的游泳池在一次換水清洗的過程中，排水速度是注水速度的2倍，清洗的時間為，這次換水清洗過程中游泳池水量與時間之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）這次換水清洗的過程中排水的速度為 ．

（2）求“注水”過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）在該游泳池換水清洗的整個過程中，當池水的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時，直接寫出的值．

【答案】（1）20；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象列式計算即可； （2）根據(jù)題意求出相應線段的兩個端點的坐標，利用待定系數(shù)法解答即可； （3）分排水過程和注水過程兩種情況討論．

解：（1）這次換水清洗的過程中排水的速度為：1500÷75=20（m3/min），

故答案為：20．

（2））“注水”開始的時間為：分，

“注水”結(jié)束的時間為：（min），

∴，

設“注水”過程中y與x之間的函敗關(guān)系式為：根據(jù)題意得

設

∴．

（3）①當時,

排水時圖像經(jīng)過

設此時的解析式為：

當時

②當時

時

．

答：當池中的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時，x=175或50．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點為拋物線上一動點，以為頂點，且經(jīng)過原點的拋物線，記作“”，設其與軸另一交點為，點的橫坐標為．

（1）①當為直角三角形時，________；

②當為等邊三角形時，求此時“”的解析式；

（2）若點的橫坐標分別為1，2，3，……（為正整數(shù)）時，拋物線“”，分別記作“”，“”…“”，設其與軸另一交點分別為，，…，過，，，…，作軸的垂線，垂足分別為，，，…，．

①的坐標為________，________；（用含的代數(shù)式表示）

②當時，求的值；

③是否存在這樣的，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點O與AD，BC分別交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，點E為邊DC上不與端點重合的一個動點，連接BE，將BCE沿BE翻折得到BEF，連接AF并延長交CD于點G，則線段CG的最大值是( )

A.1B.1.5C.4-D.4-

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為的對稱中心，，軸交軸于點，點的坐標點為，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點．將沿軸向上平移，使點的對應點落在反比例函數(shù)的圖像上，則平移過程中線段掃過的面積為（ ）

A.6B.8C.24D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形紙片滿足．將此矩形紙片按下列順序折疊，則圖4中的長為___________________(用含的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學就本校學生對新冠肺炎防控有關(guān)知識的了解情況進行了一次隨機抽樣調(diào)查，圖①、圖②是他們根據(jù)采集數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：了解很少，B：了解一般，C：了解較多，D：了解很多）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求本次抽取的學生人數(shù)；

（2）先求出、兩類學生人數(shù)，然后將圖②補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該學校共有1200名學生，請估計類的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M點是BC的中點，A為圓心，AB為半徑的圓交AD于點E．點P在弧BE上運動，則PM+DP的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖,拋物線與軸交于點A和點C（2,0），與 軸交于點D，將△DOC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點D恰好與點A重合，點C與點B重合.

（1）直接寫出點A和點B的坐標；

（2）求和的值；

（3）已知點E是該拋物線的頂點，求證：AB⊥EB.

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