【題目】如圖1,矩形紙片滿足.將此矩形紙片按下列順序折疊,則圖4中的長為___________________(用含的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,矩形OABC在直角坐標系中,延長AB至點E使得BE=BC連接CE,過A作AD//CE交CB延長線于點D,直線DE分別交x軸、y軸于F、G點,若EG:DF=1:4,且△BCE與△BAD面積之和為,則過點的雙曲線中的值為____.
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【題目】某工廠制作兩種手工藝品,每天每件獲利比多105元,獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等.
(1)制作一件和一件分別獲利多少元?
(2)工廠安排65人制作,兩種手工藝品,每人每天制作2件或1件.現(xiàn)在在不增加工人的情況下,增加制作.已知每人每天可制作1件(每人每天只能制作一種手工藝品),要求每天制作,兩種手工藝品的數(shù)量相等.設每天安排人制作,人制作,寫出與之間的函數(shù)關系式.
(3)在(1)(2)的條件下,每天制作不少于5件.當每天制作5件時,每件獲利不變.若每增加1件,則當天平均每件獲利減少2元.已知每件獲利30元,求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(元)的最大值及相應的值.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A,與x軸的負半軸交于點B(-2,0)
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點P是這個二次函數(shù)圖像在第二象限內的一線,過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C,求線段PC長度的最大值.
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【題目】游泳池換水清洗的整個過程為“排水-清洗-注水”.一個長方體的游泳池在一次換水清洗的過程中,排水速度是注水速度的2倍,清洗的時間為,這次換水清洗過程中游泳池水量與時間之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)這次換水清洗的過程中排水的速度為 .
(2)求“注水”過程中與之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在該游泳池換水清洗的整個過程中,當池水的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時,直接寫出的值.
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【題目】如圖,在中,點在上,且.動點同時從點出發(fā),均以的速度運動,其中點P沿向終點運動;點沿向終點運動.過點作分交于點,設動點運動的時間為秒.
(1)求的長(用含的代數(shù)式表示);
(2)以點為頂點圈成的圍形面積為求與之間的函數(shù)關系式;
(3)連接若點為中點在整個運動過程中,直接寫出點運動的路徑長.
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【題目】國內豬肉價格不斷上漲,已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢.
(1)今年年初豬肉的價格為每千克多少元?
(2)某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售,平均一天能銷售出100千克,隨著國家對豬肉價格的調控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實惠,豬肉的售價應該下降多少元?
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【題目】在平面直角坐標系中,已知如圖所示的拋物線頂點的坐標為,且過點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點為拋物線對稱軸右側、軸下方一點,當時,求直線的解析式;
(3)平移(1)中的拋物線,記平移后拋物線的頂點為,頂點在直線上滑動,且平移后的拋物線與直線交于另一點,若點為平移前(1)中拋物線上的點,則當以、、三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時,求出所有符合條件的點的坐標.
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