【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于點(diǎn)R,PS⊥AC于點(diǎn)S,PR=PS,則下列結(jié)論:①點(diǎn)P在∠A的角平分線上; ②AS=AR; ③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.正確的有(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】D
【解析】解:∵△ABC是等邊三角形,PR⊥AB,PS⊥AC,且PR=PS,
∴P在∠A的平分線上,故①正確;
由①可知,PB=PC,∠B=∠C,PS=PR,
∴△BPR≌△CPS,
∴AS=AR,故②正確;
∵AQ=PQ,
∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC,
∴PQ∥AR,故③正確;
由③得,△PQC是等邊三角形,
∴△PQS≌△PCS,
又由②可知,④△BRP≌△QSP,故④也正確,
∵①②③④都正確,
故選D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用角平分線的性質(zhì)定理和等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上;等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°.

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方案1:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;

方案2:盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,沒來得及加工的蔬菜,在市場(chǎng)上直接出售;

方案3:將一部分蔬菜進(jìn)行精加工, 其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并剛好15天完成.

如果你是公司經(jīng)理,你會(huì)選擇哪一種方案? 請(qǐng)通過計(jì)算說明.

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