【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=﹣1對稱，且AB=6，頂點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為________　．

【答案】y=x2+x﹣

【解析】

利用拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱,求出A和B的坐標(biāo),再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)在y=2x的圖象上，將x=1代入即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)頂點(diǎn)式即可求出二次函數(shù)表達(dá)式.

解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=﹣1對稱，且AB=6，

∴A（-4,0）,B（2,0）,頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1,

又∵頂點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上，

∴將x=1代入,得y=2,即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）

設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+1)2-2,代入A（-4,0）,得a=,

即y=(x+1)2-2=x2+x﹣

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），B′（6，2）.

（1）請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問題： ①若點(diǎn)A（，3），則A′的坐標(biāo)為；②△ABC與△的相似比為；

（2）若△ABC的面積為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為兩腰上的中線，且BD⊥CE，則tan∠ABC=________．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BF＝CD，若∠A＝50°，則∠EDF的度數(shù)是（　�。�

A.75°B.70°C.65°D.60°

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在AB、BC邊上，若∠BED+∠AED＝45°，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，若BC＝3，則EF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店欲購進(jìn)A、B兩種商品，若購進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元；若購進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元；

（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）商店準(zhǔn)備用不超過1625元購進(jìn)50件這兩種商品，求購進(jìn)A種商品最多是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，的延長線于點(diǎn)E，連接AE，過點(diǎn)A作交DP于點(diǎn)F，連接BF、下列結(jié)論中：≌；；是等邊三角形；；其中正確的是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求S△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O．求證：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（2）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)BE，CG，GE．

①求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；

②若AC＝4，AB＝5，求GE的長．

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