Question

暑假里小亮去體育場晨練，每天都見到一位田徑隊(duì)的叔叔也在鍛煉，兩人沿400米跑道跑步，每次總是小亮2圈的時(shí)間等于叔叔跑3圈的時(shí)間．
（1）一天，兩人在同地反向而跑，小亮看了一下記錄，發(fā)現(xiàn)隔了32秒鐘兩人第一次相遇．求兩人的速度．
（2）又一天，小亮打算和叔叔在同地同向而跑，則叔叔隔了多長時(shí)間第一次與小亮相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)小亮的速度為2x米/秒，則叔叔的速度為3x米/秒．根據(jù)題意得等量關(guān)系：相遇時(shí)間×兩人的速度和=400米，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可；
（2）設(shè)叔叔隔了t秒第一次與小亮相遇．根據(jù)題意得等量關(guān)系：相遇時(shí)間×兩人的速度差=400米，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．

解答：解：（1）設(shè)小亮的速度為2x米/秒，則叔叔的速度為3x米/秒．根據(jù)題意得：
32（2x+3x）=400，
解這個(gè)方程，得x=2.5，
所以2x=5，3x=7.5．
答：小亮的速度為5米/秒，叔叔的速度為7.5米/秒；

（2）設(shè)叔叔隔了t秒第一次與小亮相遇．根據(jù)題意得：
7.5t-5t=400，
解得t=160．
答：叔叔隔了160秒第一次與小亮相遇．

點(diǎn)評：本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．