Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=12，BE=4，則平行四邊形ABCD的周長是（　�。�

• A、16
• B、20
• C、32
• D、40

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CDE=∠CED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CE=CD，然后利用平行四邊形對邊相等求出CD、BC的長度，再求出?ABCD的周長．

解答：解：∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵?ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵在?ABCD中，AD=12，BE=4，
∴AD=BC=12，
∴CE=BC-BE=12-4=8，
∴CD=AB=8，
∴?ABCD的周長=12+12+8+8=40．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形對邊平行，對邊相等的性質(zhì)，角平分線的定義，等角對等邊的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．