Question

一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y₁＜y₂；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正確的是________．（填寫(xiě)序號(hào)）

Answer 1

①④
分析：根據(jù)y₁=kx+b和y₂=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x＜3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y₁圖象均高于y₂的圖象．
解答：根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：
①k＜0正確；
②a＞0錯(cuò)誤；
③當(dāng)x＜3時(shí)，y₁＜y₂錯(cuò)誤；
④方程kx+b=x+a的解是x=3，正確．
故正確的判斷是①④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．