Question

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm，求BF的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線分線段成比例

專(zhuān)題：

分析：先由DE∥BC，EF∥AB得出四邊形BDEF是平行四邊形，那么BF=DE．再由AD：DB=2：3，得出AD：AB=2：5．由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出DE：BC=AD：AB=2：5，將BC=20cm代入求出DE的長(zhǎng)，即為BF的長(zhǎng)．

解答：解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∴BF=DE．
∵AD：DB=2：3，
∴AD：AB=2：5．
∵DE∥BC，
∴DE：BC=AD：AB=2：5，即DE：20=2：5，
∴DE=8，
∴BF=8．
故BF的長(zhǎng)為8cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，比例的性質(zhì)，難度不大，得出BF=DE，從而利用轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵．