【題目】如圖，直線y =x與反比例函數(shù)y =（x＞0）的圖象交于點A，已知點A的橫坐標為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線y =x向上平移3個單位后的直線l與y =（x＞0）的圖象交于點C；

①求點C的坐標；

②記y =（x＞0）的圖象在點A，C之間的部分與線段OA，OC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W，則區(qū)域W內(nèi)的整點（橫，縱坐標都是整數(shù)的點）的個數(shù)為 .

【答案】（1）y =；（2）C(2，4)；（3）4.

【解析】

（1）將x=4代入y=x，可求A（4，2），將A點代入y= ，

可求y= ；

（2）根據(jù)題意可知，l的解析式為y=x+3，聯(lián)立方程組，

求C（2，4）；

（3）畫出圖象即可觀察出答案；

解：（1）將x=4代入y=x得， y=2 ．

∴ A(4，2) ．

把A(4，2)代入y=， 得 k=xy=8．

∴ 反比例函數(shù)的解析式為y =．

（2）解：根據(jù)題意可知：l解析式為 y=x+3．

由 得 （舍去）

∴ C(2，4) ．

（3）如圖：4個．

故答案為4.

練習冊系列答案
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【題目】年月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動結束后，某班數(shù)學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調(diào)查（每人只選一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學生共 人， ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）初三年級準備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點C作∠BCD=∠CAB交AB的延長線于點D，過點O作直徑EF∥BC，交AC于點G.

（1）求證：CD是⊙O的切線.

（2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30°.

①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形.

②當點P是線段AD上的一動點時，求PF+PG的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸，y軸于點A，B拋物線經(jīng)過點A，且交x軸于另外一點C，交y軸于點D．

（1）求拋物線的表達式；

（2）求證：AB⊥BC；

（3）點P為x軸上一點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交拋物線于點Q，連結DQ，設點P的橫坐標為m，當以B，D，Q，M為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長是18 cm，其對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別與AD，BC相交于點E，F，且OE=2 cm，則四邊形CDEF的周長是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠色飛檢”中對一所初中的九年級學生在試卷講評課上參與學習的深度與廣度進行調(diào)查，調(diào)查項目分為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．調(diào)查組隨機抽取了若干名九年級學生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)在這次評價中，一共抽查了_____名學生；

(2)請將條形圖補充完整；

(3)如果全市有5200名九年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生有多少人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進．圖中的折線表示兩人之間的距離與小王的行駛時間之間的函數(shù)關系．

請你根據(jù)圖象進行探究：

（1）小王和小李的速度分別是多少？

（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．則sin∠EFG的值為________．

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【題目】在平面直角坐標系中，將函數(shù)y＝2x2＋2的圖象繞坐標原點0順時針旋轉45°后，得到新曲線l.

(1)如圖①，已知點A(-1，a)，B(b，10)在函數(shù)y＝2x2＋2的圖象上，若A’、B’是A、B旋轉后的對應點，連結OA’，OB’，則S△OA’B’=____.

(2)如圖②，曲線與直線相交于點M、N，則S△OMN為_________.

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