Question

1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時，反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點為P₁，第2次碰到矩形的邊時的點為P₂，…，第n次碰到矩形的邊時的點為P_n，則點P₂₀₁₆的坐標(biāo)是（　　）

• A． （0，3）
• B． （5，0）
• C． （0，5）
• D． （7，4）

Answer 1

分析 動點的反彈與光的反射入射是一個道理，根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動點回到起始的位置，將2016除以6得到336，且沒有余數(shù)，說明點P第2016次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第6次反彈，因此點P的坐標(biāo)可求出．

解答 解：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，
根據(jù)圖形可以得到：每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），
∵2016÷6=336，
當(dāng)點P第2016次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第6次反彈，點P的坐標(biāo)為（0，3），
故選A．

點評 此題主要考查了矩形的性質(zhì)、點的坐標(biāo)的規(guī)律；作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．