Question

10．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　�。�

• A． -1＜x＜0
• B． x＞2
• C． -2＜x＜0或x＞2
• D． x＜-2或0＜x＜2

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)稱性先確定它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，由此即可解決問題．

解答 解：如圖，∵點(diǎn)A坐標(biāo)（2，-1），
又∵正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴它們的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)（-2，1），
∴由圖象可知，y₁＞y₂時(shí)，x＜-2，或0＜x＜2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)等知識(shí)，理解A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)利用圖象確定自變量的取值范圍，屬于中考�？碱}型．