Question

新定義：[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[2，m+1]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程

1

x-1

+

1

m

=1的解為

 

．

Answer 1

考點：解分式方程,正比例函數(shù)的定義

專題：新定義

分析：根據(jù)題中的新定義化簡求出m的值，代入分式方程計算即可求出解．

解答：解：根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)”[2，m+1]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得到m+1=0，即m=-1，
則方程為

1

x-1

-1=1，即x-1=

1

2

，
解得：x=

3

2

，
經(jīng)檢驗是分式方程的解．
故答案為：

3

2

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．