【題目】如圖，已知P(3，3)，點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

【答案】6　

【解析】過P作PM⊥y軸于M，PN⊥x軸于N，


∵P（3，3），
∴PN=PM=3，
∵x軸⊥y軸，
∴∠MON=∠PNO=∠PMO=90°，
∴∠MPN=360°-90°-90°-90°=90°，
則四邊形MONP是正方形，
∴OM=ON=PN=PM=3，
∵∠APB=90°，
∴∠APB=∠MON，
∴∠MPA=90°-∠APN，∠BPN=90°-∠APN，
∴∠APM=∠BPN，
在△APM和△BPN中

，

∴△APM≌△BPN（ASA），
∴AM=BN，
∴OA+OB
=OA+0N+BN
=OA+ON+AM
=ON+OM
=3+3
=6.
故答案是：6．

練習(xí)冊系列答案
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x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，有下列說法：

①拋物線與y軸的交點為（0，6）；

②拋物線的對稱軸是x=1；

③拋物線與x軸有兩個交點，它們之間的距離是；

④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

其中正確的說法是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①④

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A. 60° B. 90° C. 120° D. 無法判斷

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(1)求點P 的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時，OA+OB的值是否發(fā)生變化？若變化，求出其變化范圍；若不變，求出這個定值．

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