Question

6．（1）化簡：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$）•$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$
（2）分解因式：（x-1）（x-3）+1．

Answer 1

分析 （1）先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的乘法可以化簡本題；
（2）先將原式展開，然后根據(jù)完全平方公式可以對式子分解因式．

解答 解：（1）（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$）•$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$
=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}•\frac{1}{x（x+2）}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}•\frac{1}{x（x+2）}$
=$\frac{1}{x}$；
（2）（x-1）（x-3）+1
=x²-4x+3+1
=x²-4x+4
=（x-2）²．

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算、因式分解-運(yùn)用公式法，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法、會用公式法分解因式．