【題目】1是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形,然后按圖2形狀拼成一個正方形.

1)請用兩種不同方法,求圖2中陰影部分的面積(不用化簡)

方法1____________________

方法2____________________

2)觀察圖2,寫出,之間的等量關(guān)系,并驗證;

3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①若,,求的值;

②若,,求的值.

【答案】1;;(2,證明見解析;(3)①29;②

【解析】

1)方法1:利用已知圖形結(jié)合邊長為(m+n)的大正方形的面積減去長為m,寬為n4個長方形面積,方法2:邊長為(m-n)的正方形的面積;

2)根據(jù)兩個代數(shù)式都是表示陰影部分的面積可得答案;

3)①②利用(2)中關(guān)系式,將已知變形得出答案.

1)方法1;

方法2

2)由題意得

;

左邊右邊;

3,

;

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,DC=5.

(1)求m,n的值并寫出反比例函數(shù)的表達式;
(2)連接AB,E是線段AB上一點,過點E作x軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點F,若EF= AD,求出點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明過程:

已知:如圖,,,

求證:

證明:∵(已知)

,(

又∵,(已知)

______,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

_______,(

.(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AB延長線上一點,D為線段BC上一點,CD2BD,E為線段AC上一點,CE2AE

(1)AB18BC21,求DE的長;

(2)ABa,求DE的長;(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍,則的值為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,鐵路上A、B兩點相距25kmC、D為兩村莊,DAABA,CBABB,已知DA15km,CB10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.

(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠E=60°,AC=4 ,求菱形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在直線l上,點Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點A向右運動,以AQ為邊作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,tan∠ABQ= ,點C在點Q右側(cè),CQ=1厘米,過點C作直線m⊥l,過△ABQ的外接圓圓心O作OD⊥m于點D,交AB右側(cè)的圓弧于點E.在射線CD上取點F,使DF= CD,以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF.設(shè)運動時間為t秒.

(1)直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF;
(2)當0<t<1時,求矩形DEGF的最大面積;
(3)點Q在整個運動過程中,當矩形DEGF為正方形時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+5與坐標軸的交點B,C.已知D(0,3).

(1)求拋物線的解析式;
(2)M,N分別是BC,x軸上的動點,求△DMN周長最小時點M,N的坐標,并寫出周長的最小值;
(3)連接BD,設(shè)M是平面上一點,將△BOD繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△B1O1D1 , 點B,O,D的對應(yīng)點分別是B1 , O1 , D1 , 若△B1O1D1的兩個頂點恰好落在拋物線上,請直接寫出點O1的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和妹妹做游戲:在一個不透明的箱子里放入20張紙條(除所標字母外其余相同),其中12張紙條上字母為A,8張紙條上的字母為B,將紙條搖勻后任意摸出一張,如果摸到紙條上的字母為A,則小明勝;如果摸到紙條上的字母為B,則妹妹勝.
(1)這個游戲公平嗎?請說明理由;
(2)若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條,所標字母為B,此時這個游戲?qū)φl有利?

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