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【題目】如圖,鐵路上A、B兩點相距25km,CD為兩村莊,DAABACBABB,已知DA15km,CB10km,現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,則E站應建在距A站多少千米處?

【答案】∵DA⊥AB

∴∠AED+∠D=900

∵DE⊥CE

∴∠AED+∠BEC=900

∴∠D=∠BEC

ADEBEC

∴AE=BC=10 ∴E站應建在距A10千米處。

【解析】

試題

AE=km,則BE=km,在Rt△AEDRt△BEC中,分別用勾股定理表達出:DECE,由DE=CE就可建立方程求解.

試題解析

AE=km,則由題意可得:BE=km,

DAAB于點A,CBAB于點B,

∴∠DAE=∠EBC=90°,

∴DE2=AE2+AD2=+225,CE2=BE2+BC2=+100,

∵DE=CE,

,解得.

E站應建在距A10km.

練習冊系列答案
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