施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計(jì)算說明．
（1）∵M(jìn)（12，0），P（6，6）．
∴設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式為y=a（x-6）2+6，
∵拋物線過O（0，0），
∴a（0-6）2+6=0，解得a=-
1
6
，
∴這條拋物線的函數(shù)解析式為y=-
1
6
（x-6）2+6，
即y=-
1
6
x2+2x．（0≤x≤12）；

（2）當(dāng)x=6-0.5-2.5=3（或x=6+0.5+2.5=9）時(shí)
y=4.5＜5
故不能行駛寬2.5米、高5米的特種車輛．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的圖象經(jīng)過（0，3），（-2，-5）和（1，4）三點(diǎn)，則它的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3，直線y=mx+b經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線與直線AB的解析式．
（2）將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，求sin∠BDE的值．
（3）過B點(diǎn)作x軸的平行線BG，點(diǎn)M在直線BG上，且到拋物線的對稱軸的距離為6，設(shè)點(diǎn)N在直線BG上，請你直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∠ACB=90°，交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且
1
OA
-
1
OB
=
2
OC
．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x2+px+q上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為2
2
？如果有，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？寫出它們的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+（2m-1）x+m2-1（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，拋物線的頂點(diǎn)為P，試求經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)的圓的圓心O′的坐標(biāo)；
（3）設(shè)A是（1）所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，
①當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長；
②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某瓜果基地市場部為指導(dǎo)某地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測，提供了兩個(gè)方面的信息．如圖甲、乙兩圖．
注：兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；圖甲的圖象是線段，圖乙的圖象是拋物線．
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益（收益=售價(jià)-成本）是多少元
（2）設(shè)x月份出售這種蔬菜，每千克收益為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）問哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．AD=BE=5cm
B．cos∠ABE=
3
5
C．當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=
2
5
t2
D．當(dāng)t=
29
4
秒時(shí)，△ABE∽△QBP

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+mc（a≠0）的圖象經(jīng)過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)，且ac=-2，則m的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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