【題目】某中學七年級A班有50人,某次活動中分為三組,第一組有(3a+4b+2)人,第二組比第一組的一半多6人.

(1)求第三組的人數(shù);(用含a,b的整式表示)

(2)試判斷當a=1,b=2時,是否滿足題意.

【答案】(1) ( 人；(2)不滿足題意.

【解析】

（1）由于第一組有3a+4b+2人，第二組比第一組的一半多6人，分別用a和b表示第一組、第二組的人數(shù)，然后就可以求出第三組的人數(shù)；（2）直接把a=1，b=2代入（1）中計算即可判斷；

解：

(1)第二組有(3a+4b+2)+6 = a+2b+7(人)；

第三組有50-(3a+4b+2) -= (人)；

(2)當a=1，b=2時，第二、三組的人數(shù)均為小數(shù)，所以a=1，b=2不滿足題意.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx+n（m＜0）的頂點為A，與x軸交于B，C兩點（點B在點C左側），與y軸正半軸交于點D，連接AD并延長交x軸于E，連AC、DC．S△DEC：S△AEC=3：4．

（1）求點E的坐標；

（2）△AEC能否為直角三角形？若能，求出此時拋物線的函數(shù)表達式；若不能，請說明理由．

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A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③

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【題目】在五張正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻．

（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于1的概率是 ；

（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點Q（a，b）在第二象限的概率．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉180°，然后再向下平移2個單位，則A點的對應點A′的坐標為（　�。�

A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

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【題目】今年夏天，浙江省遭遇了持續(xù)高溫，導致茶葉大幅減產，因而造成價格上漲，每千克的價格是去年同期的2倍．茶農陳某今年第三季度的茶葉產量為120千克，比去年同期減少了40%，但銷售收入?yún)s比去年同期增加了2000元．

（1）茶農陳某去年第三季度的茶葉產量為______千克．

（2）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程如下：

甲：( )×2x-( )·x=2000

乙：

根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程，請你分別指出未知數(shù)x表示的意義，然后再寫出甲、乙兩名同學所列的方程．

甲：x表示_______________________，

乙：x表示__________________．

甲同學所列的方程是：_____________，

乙同學所列的方程是：____________．

（3）陳某今年第三季度茶葉銷售收入為多少元？（寫出完整的解答過程）

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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與邊CD的延長線交于點E，與AD交于點F，且AF＝DF，

①求證：AB＝DE；

②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周長．

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