如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是邊心距為2
3
的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留根號(hào)）
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：如圖，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出正多邊形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出周長(zhǎng)和面積，問題即可解決．
解答：解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠BOC=
1
6
×360°=60°，而OB=OC，OP⊥BC，
∴△OBC是等邊三角形，∠BOP=∠COP=30°；
∴BC=OB，cos30°=
OP
OB
，而OP=2
3
，
∴BC=OB=4，
∴該地基的周長(zhǎng)=4×6=24；面積=6×
1
2
×4×2
3
=24
3
．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
2011×2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一張矩形紙片ABCD，按圖示加以折疊，使得頂點(diǎn)C落在AB邊上的E處，若AD=6，則折痕DF的長(zhǎng)為（　�。�
A、7
B、7
3
C、8
D、8
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正九邊形的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)正九邊形的外接圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市欲購(gòu)進(jìn)AB 兩種竹鹽100箱（每箱40袋），兩種竹鹽的相關(guān)信息如下表：
竹鹽AB
進(jìn)價(jià)（元/箱）3280
售價(jià)（元/箱）48100
根據(jù)上述信息，該店巨鼎用更超過5020元，但不超過5120元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種竹鹽．
（1）該超市有哪幾種進(jìn)貨方案；
（2）該超市按哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）市民搶購(gòu)竹鹽，在（2）的條件下進(jìn)貨后，該超市決定將購(gòu)進(jìn)的這兩種竹鹽的價(jià)格均上調(diào)后再出售（上調(diào)是進(jìn)價(jià)的整數(shù)倍），開始銷售時(shí)及被搶購(gòu)一空，超市獲得的利潤(rùn)為10240元，請(qǐng)直接寫出上調(diào)價(jià)格后兩種竹鹽每袋的銷售價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=-1，給出下列結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，其中正確的結(jié)論是
 
（填正確的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一座圓弧形拱橋如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，C為橋拱的中點(diǎn)，拱高CD=4米，求拱橋的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線OA的解析式為y=
3
x，點(diǎn)A在第一象限，OA=2，點(diǎn)B在線段OA上，且AB的長(zhǎng)是方程x2-3
2
x+4=0的一個(gè)根．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)與線段AB的長(zhǎng)；
（2）在x軸的正半軸上找出一點(diǎn)P，使A、B、P為頂點(diǎn)的三角形面積為
3
2
2
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少？
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是以∠BAM為頂角的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上表示3和-7的兩點(diǎn)之間的距離是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案