Question

如圖，已知過點O的直線AB平分∠EOF，∠COF=90°，∠EOF=116°．求：
（1）∠AOC的度數；
（2）∠BOE的度數．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：（1）根據角平分線定義，可得∠AOF=∠AOE=

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2

∠EOF=58°，則∠AOC=∠COF-∠AOF，代入數據計算即可；
（2）由鄰補角定義可得∠BOE=180°-∠AOE，代入數據計算即可．

解答：解：（1）∵直線AB平分∠EOF，∠EOF=116°，
∴∠AOF=∠AOE=

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∠EOF=58°，
∵∠COF=90°，
∴∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-58°=32°；

（2）∵直線AB經過點O，
∴∠AOB=180°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-58°=122°．

點評：本題考查了角平分線定義，鄰補角定義，角的和差，準確識圖是解題的關鍵．