Question

小琴和小霞在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B都等分成4個區(qū)域，并在每一區(qū)域標(biāo)上如圖所示的數(shù)字．并規(guī)定：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)�指的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)時，小琴獲勝；當(dāng)兩個數(shù)字之積為偶數(shù)時（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針明顯地指向某一區(qū)域為止），小霞獲勝．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若不公平，應(yīng)作怎樣修改．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答：解：由上述樹形圖可知：兩數(shù)字之積共有16種可能，
其中積為奇數(shù)有4種可能，積為偶數(shù)有12種可能．
∴小琴獲勝的概率是

4

16

=

1

4

，小霞獲勝的概率是

12

16

=

3

4

．
∴這個游戲不公平，修改方案是：
兩人各轉(zhuǎn)一個盤所得兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時，小琴獲勝；當(dāng)兩個數(shù)字之和為偶數(shù)時，小霞獲勝．
說明：修改方案不惟一

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．