16、如圖AE=AF，AB=AC，CE與BF交于點(diǎn)O，已知∠EOB=60°，∠B=45°，則∠A=
30
度．
分析：先證△AEC≌△AFB，然后利用三角形的內(nèi)角和外角性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：解：∵AE=AF，AB=AC，∠A=∠A，
△AEC≌△AFB，
∴∠C=∠B=45°，
△EOB中，∠OEB=180°-∠EOB-∠B=180°-60°-45°=75°，
對(duì)于△ACE，由三角形外角性質(zhì)得：
∠A+∠C=∠OEB，
即∠A=75°-45°=30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；要熟練的運(yùn)用三角形全等判定定理和三角形的內(nèi)角和和外角性質(zhì)，做題時(shí)，要根據(jù)已知條件在圖形上的位置來(lái)選擇方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.

（1）  BC與DE相等嗎？說(shuō)明理由.
（2）若BC與DE相交于點(diǎn)F，EF=CF.連接AF，∠BAF與∠DAF相等嗎？說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.

（1）   BC與DE相等嗎？說(shuō)明理由.

（2）若BC與DE相交于點(diǎn)F，EF=CF.連接AF，∠BAF與∠DAF 相等嗎？說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖AE=AF，AB=AC，CE與BF交于點(diǎn)O，已知∠EOB=60°，∠B=45°，則∠A=________度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖, AE=AF , AB=AC , =, =,則=_______.

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案