【題目】如圖,一輛摩拜單車放在水平的地面上,車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上,A、B之間的距離約為49cm,現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°,若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm,坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm,求點(diǎn)E到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)
【答案】點(diǎn)E到地面的距離約為66.7cm
【解析】分析:過點(diǎn)C作CH⊥AB于H,過點(diǎn)E作EF⊥AB延長線于點(diǎn)F,設(shè)CH=x,則AH=CH=x,BH=CHcot68°=0.4x,由AB=49知x+0.4x=49,解之求得CH的長,再由EF=BEsin68°=3.72,根據(jù)點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案.
本題解析:過點(diǎn)C作⊥AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作EF⊥AB延長線于點(diǎn)F,
設(shè)CH=x,則AH=CH=x, BH=CHcot68°=0.4x,
由AB=49知x+0.4x=49,
解得x=35,∵BE=4,∴EF= BEsin68°=3.72,
則點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7(cm)
答:點(diǎn)E到地面的距離為66.7cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個(gè))與銷售單價(jià)x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)﹣2<x<2時(shí),下列函數(shù)中,函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的有( 。﹤(gè).
①y=2x;②y=2﹣x;③y=﹣;④y=x2+6x+8.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著氣溫的升高,空調(diào)的需求量大增.某家電超市對(duì)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的、兩種型號(hào)的空調(diào),近兩周的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下:
銷售時(shí)段 | 銷售量 | 銷售收入 | |
型號(hào) | 型號(hào) | ||
第一周 | 6臺(tái) | 7臺(tái) | 31000元 |
第二周 | 8臺(tái) | 11臺(tái) | 45000元 |
(1)求、兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售價(jià);
(2)若該家電超市準(zhǔn)備用不多于54000元的資金,采購這兩種型號(hào)的空調(diào)30臺(tái),求種型號(hào)的空調(diào)最多能采購多少臺(tái)?
(3)在(2)的條件下,該家電超市售完這30臺(tái)空調(diào)能否實(shí)現(xiàn)利潤不低于15800元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出采購方案.若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,萬州市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi),表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息:(水價(jià)計(jì)費(fèi)自來水銷售費(fèi)用污水處理費(fèi)用)
自來水銷售價(jià)格 | 污水處理價(jià)格 | |
每戶每月用水量 | 單價(jià):元噸 | 單價(jià):元噸 |
17噸及以下 | 0.80 | |
超過17噸不超過30噸的部分 | 0.80 | |
超過30噸的部分 | 6.00 | 0.80 |
說明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量,②水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi);
已知小明家2013年3月份用水20噸,交水費(fèi)66元;5月份用水25噸,交水費(fèi)91元.
(1)求,的值.
(2)隨著夏天的到來,用水量將增加。為了節(jié)省開支,小夢(mèng)計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%,若小夢(mèng)加的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題:
定義:如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常數(shù))與y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常數(shù))滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.小明是這樣思考的:由函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3可知,a1=﹣1,b1=4,c1=﹣3,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2,就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
(1)請(qǐng)參考小明的方法寫出函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)與y=x2﹣3nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α<∠β,則下列表示∠α的余角的式子中:①90°﹣∠α;②∠β﹣90°;③(∠α+∠β);④(∠β﹣∠α)其中正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)作AB邊的垂直平分線,垂足為M,交AC于N,連結(jié)BN.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)①直接寫出∠ABN的度數(shù)為 ;
②若BC=12,直接寫出BN的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蝸牛從某點(diǎn)開始沿一條東西方向的直線爬行,規(guī)定以出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn),向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù),則蝸牛爬過的各段路程依次為+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(單位:厘米)
(1)請(qǐng)判斷蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)?
(2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米?
(3)在爬行過程中,若蝸牛每爬1厘米就獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則蝸牛一共得到多少粒芝麻?
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