Question

作圖題：
(1)如圖1，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，方格紙中有△OAB，請將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′.

(2)折紙：
①如圖2有一張矩形紙片,要將點D沿直線EF翻折,恰好落在BC邊上的D′處,直線EF交AD于點E，交BC于點F,請在圖2中利用直尺和圓規(guī)作出該直線(不寫作法，保留作圖痕跡).

②連接DF，若CD=3，CD′=5，求CF.

Answer 1

(1)詳見解析(2))①詳見解析②CF=1.6.

試題分析：(1)將點A、B分別繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到點A′、B′，連接OA′、OB′、A′B′，△OA′B′即為所求.(2)①連接DD′,作DD′的垂直平分線，交AD于E,交BC于F.②設(shè)CF=x,在△CDF中,利用勾股定理即可求出CF的值.
試題解析：(1)答案如圖：

(2)①答案如圖：

②設(shè)CF=x,則D′F=5-x,
∵EF是D′D的垂直平分線
∴DF=D′F=5-X,
在△CDF中,
CD²+CF²=DF²,
∴3²+x²=(5-x)²,
∴x=1.6
即CF=1.6