平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，將OA繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（   ）
A．(1，)B．(－1，)C．(－，1)D．(，－1)
B
如圖，過點(diǎn)A作X軸的垂線交X軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作X軸的垂線交X軸于點(diǎn)C，
由題∠AOB=90°，∴∠BOC與∠AOD互余,
而∠B與∠BOC互余，∴∠AOD=∠B，由題，AO=BO，
在△BOC和△AOD中，∠B=∠AOD，∠C=∠D=90°，BO=AO，
∴△BOC≌△AOD，∴BC=OD=，CO=AD=1,點(diǎn)B在第二象限，故點(diǎn)B（-1，）.

試題分析：要想求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，就要求出線段BC和線段CO的長度，從而想到三角形的全等，過點(diǎn)A作X軸的垂線交X軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作X軸的垂線交X軸于點(diǎn)C，直觀上△BOC≌△AOD，而已經(jīng)有兩個(gè)條件∠C=∠D=90°，BO=AO，根據(jù)題意，∠AOB=90°，所以∠BOC與∠AOD互余，而∠B與∠BOC互余，所以∠AOD=∠B，所以△BOC≌△AOD，BC=OD=，CO=AD=1,點(diǎn)B在第二象限，故點(diǎn)B（-1，）.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．

（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)（，0）時(shí)，求此時(shí)DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題：
(1)如圖1，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，方格紙中有△OAB，請將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′.

(2)折紙：
①如圖2有一張矩形紙片,要將點(diǎn)D沿直線EF翻折,恰好落在BC邊上的D′處,直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F,請?jiān)趫D2中利用直尺和圓規(guī)作出該直線(不寫作法，保留作圖痕跡).

②連接DF，若CD=3，CD′=5，求CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC和直線MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC關(guān)于直線MN對稱．（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后能與△AB1C1重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°則∠BAC1的度數(shù)是（　�。�
A．25°B．45°C．60°D．85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（  ）
A．等腰三角形B．銳角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在角、等邊三角形、平行四邊形、圓中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(  )
A．角B．等邊三角形 C．平行四邊形D．圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(     )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)學(xué)活動課中，小輝將邊長為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．

（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；
（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請你求出CF的長．

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同步練習(xí)冊答案