已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D（ ）

A.是AC的中點(diǎn) B.在AB的垂直平分線上

C.在AB的中點(diǎn) D.不能確定

B

【解析】

試題分析：由已知條件可得∠ABD=30°=∠B，得出線段相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可知答案B是正確的．

【解析】
∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠B=60°．

∵BD平分∠B交AC于點(diǎn)D，

∴∠ABD=30°=∠A，

∴DA=DB．

∴D在AB的垂直平分線上．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊BD、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN⊥AC；

（2）當(dāng)AC=8cm，BD=10cm時(shí)，求MN的長．

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如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸l上找點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有 個(gè)．

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推理：如圖，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（ 等腰三角形的性質(zhì)）∴AD=DB，依據(jù)是（ ）

A.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小 B.連接兩點(diǎn)的所有線中線段最短

C.等量代換 D.整體大于部分

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如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)AB之間的距離是（ ）

A.13 B.9 C.18 D.10

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如圖，已知直線PQ⊥MN于點(diǎn)O，點(diǎn)A，B分別在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直線MN或直線PQ上找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，則這樣的C點(diǎn)有（ ）

A.3個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)

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在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD⊥BC，那么下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.△ABD≌△ACD B.AB=AC C.∠BAD=∠CAD D.AC=BD

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已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成18cm和12cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長是 ．

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A.16cm B.9cm C.8cm D.7cm

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同步練習(xí)冊答案