用配方法解關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可變形為（　�。�
A、(x-
b
2a
)2=
b2-4ac
4a2
B、(x-
b
2a
)2=
4ac-b2
4a2
C、(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a2
D、(x+
b
2a
)2=
4ac-b2
4a2
分析：首先進行移項，然后把二次項系數(shù)化為1，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．
解答：解：∵ax2+bx+c=0，
∴ax2+bx=-c，
∴x2+
b
a
x=-
c
a
，
∴x2+
b
a
x+
b2
4a2
=-
c
a
+
b2
4a2
，
∴(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a2
．
故選C．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x，y的二元一次方程組
x+y=5k
x-y=9k
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為
 
；把二次函數(shù)y=
1
4
x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式
 
；點A的坐標為（
2
，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)135°到點B，那么點B的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•隨州）在一次數(shù)學活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶在一次數(shù)學活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在-次數(shù)學活動課上，老師出了-道題：

  (1)解方程x2-2x-3=0.

    巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

  接著,老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：

  (2)解關于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m為常數(shù)，且m≠0).

    老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題：

(3)已知關于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù)).

 ①求證：不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點(設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C)；   

  ②若m≠0時,設此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為反B,當△ABC為銳角三角形時,求m的取值范圍；當△ABC為鈍角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍.

   請你也用自己熟悉的方法解上述三道題.   

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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