【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x+5與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(1，m)、B(4，n)兩點(diǎn)．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

【答案】(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，1)，反比例函數(shù)解析式為y2＝；(2)7.5.

【解析】

（1）將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求解，然后用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)C，利用S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC

求解.

(1)分別把A(1，m)、B(4，n)代入y1＝﹣x+5，

得m＝﹣1+5＝4，n＝﹣4+5＝1，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，1)，

把A(1，4)代入y2＝，得k＝1×4＝4，

所以反比例函數(shù)解析式為y2＝；

(2)如圖，設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)C，

當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+5＝0，解得x＝5，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，

所以S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC

＝×5×4﹣×5×1＝7.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．

（1）求證：CE=CF．

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A.ac＜0

B.2a+b＝0

C.b2＜4ac

D.方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無(wú)論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：

①2a+b=0，

②9a+3b+c=0，

③當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y＜0，

④若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2．

其中正確的是（　�。�

A.①②④B.①②③C.①②D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中， O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊BCE，連接并延長(zhǎng)AE交CD于F，連接BD分別交CE，AF于G ，H ，下列結(jié)論：①∠CEH=45°；②GF//DE；③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤△BEC ： S△BGC=.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②⑤B.①②④C.①②D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在平行四邊形ABCD中，AB=20， AD=30，∠ABC=60° ，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度； 同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng). 過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD交AD于點(diǎn)M ，連接PQ，QM ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（）.

（1）當(dāng)QP⊥PM時(shí)，求t的值；

（2）如圖（2）連接MC，是否存在t值 ，使得△PQM的面積是平行四邊形ABCD面積的？ 若存在，求出對(duì)應(yīng)的t值；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖（3），過(guò)點(diǎn)M作MN//AB交于點(diǎn)N，是否 存在t的值， 使得點(diǎn)P在線段MN的垂直平分線上？ 若存在， 求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為的中點(diǎn)，DE垂直于AC的延長(zhǎng)線于E，連結(jié)BC，若DE=6cm, CE=2cm，下列結(jié)論：①. DE是⊙O的切線；②. 直徑AB長(zhǎng)為20cm；③. 弦AC長(zhǎng)為15cm；④. C為的中點(diǎn).一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=（x﹣1）2+k的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P使S△PAC=S△ABC？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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