Question

已知直線y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)M作直線MP與y軸交于點(diǎn)P，且△MPB的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題需先根據(jù)直線y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，把M（2，1）代入即可求出k的值．
（2）根據(jù)k的值，把它代入直線y=kx-3中，即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（3）本題需先根據(jù)P、B兩點(diǎn)在y軸上，即可得出點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離，再根據(jù)△MPB的面積為2，得出PB的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵直線y=kx-3過(guò)點(diǎn)M（2，1）
∴1=2k-3，
∴k=2

（2）∵k=2，
∴y=2x-3
∴A（，0），B（0，-3）

（3）∵P、B兩點(diǎn)在y軸上，
∴點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2
∵△MPB的面積為2，
∴PB=2
∵B（0，-3）
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P₁（0，-1），P₂（0，-5）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合運(yùn)用，再根據(jù)已知條件求出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．