Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，D是的中點(diǎn)，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=    度．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)橹睆剿鶎?duì)的圓周角為直角，又已知∠ABC，所以可求出所對(duì)的圓周角∠A的大小；∠DBC為的圓周角，由與之間關(guān)系，即可得出它們所對(duì)應(yīng)的圓周角的關(guān)系，進(jìn)而求得∠DBC的度數(shù)．
解答：解：∵AB為直徑，
∴∠C=90°，
∵∠ABC=22°，
∴∠A=90°-∠ABC=68°；
∵∠DBC為的圓周角，∠A為所對(duì)的圓周角，D是的中點(diǎn)，
∴∠DBC=∠A=34°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外接圓、圓心角與弧、弦的關(guān)系及圓周角定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．