(1)計(jì)算:
24
×
1
3
-4×
1
8
×(1-
2
0
(2)先化簡,再求值:(
a2-b2
a2-2ab+b2
+
a
b-a
)÷
b2
a2-ab
,其中a,b滿足
a+1
+|b-
3
|=0.
考點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算,非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根,分式的化簡求值,零指數(shù)冪
專題:計(jì)算題
分析:(1)根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義得到原式=
24×
1
3
-4×
2
4
×1=2
2
-
2
,然后合并即可;
(2)先把分子和分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,再計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算,然后約分得到原式=
a
b
,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a+1=0,b-
3
=0,解得a=-1,b=
3
,然后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可.
解答:解:(1)原式=
24×
1
3
-4×
2
4
×1
=2
2
-
2

=
2
;

(2)原式=[
(a+b)(a-b)
(a-b)2
-
a
a-b
]•
a(a-b)
b2

=(
a+b
a-b
-
a
a-b
)•
a(a-b)
b2

=
b
a-b
a(a-b)
b2

=
a
b
,
a+1
+|b-
3
|=0,
∴a+1=0,b-
3
=0,
解得a=-1,b=
3

當(dāng)a=-1,b=
3
時(shí),原式=-
1
3
=-
3
3
點(diǎn)評:本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.也考查了零指數(shù)冪、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式的化簡求值.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,則△ABC的外角∠ABD=
 
°.

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如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一點(diǎn),將矩形ABCD沿CE折疊后,點(diǎn)B落在AD邊的F點(diǎn)上,則DF的長為
 

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計(jì)算:
4
+(π-2)0-(
1
2
-1=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:a2-3a+1=0,則a+
1
a
-2的值為( 。
A、
5
+1
B、1
C、-1
D、-5

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如圖,某學(xué)校新建了一座吳玉章雕塑,小林站在距離雕塑2.7米的A處自B點(diǎn)看雕塑頭頂D的仰角為45°,看雕塑底部C的仰角為30°,求塑像CD的高度.(最后結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
3
≈1.7

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為創(chuàng)建“國家園林城市”,某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽,評委會對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn),參賽者的成績x均滿足50≤x<100,并制作了頻數(shù)分布直方圖,如圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若依據(jù)成績,采取分層抽樣的方法,從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會,則從成績80≤x<90的選手中應(yīng)抽多少人?
(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎,若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎,則一等獎的分?jǐn)?shù)線是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上,坐標(biāo)為(0,-1),另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,0),已知二次函數(shù)y=
3
2
x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn).現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中,使直尺的邊A′D′∥y軸且經(jīng)過點(diǎn)B,直尺沿x軸正方向平移,當(dāng)A′D′與y軸重合時(shí)運(yùn)動停止.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若運(yùn)動過程中直尺的邊A′D′交邊BC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,求線段MN長度的最大值;
(3)如圖②,設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊A′D′上的任一點(diǎn),連接PA、PB、PC,Q為BC的中點(diǎn),試探究:在直尺平移的過程中,當(dāng)PQ=
10
2
時(shí),線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.請直接寫出結(jié)論,并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系.
(說明:點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類,例如,圖②中,點(diǎn)A在拋物線內(nèi),點(diǎn)C在拋物線上,點(diǎn)D′在拋物線外.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
x+1
x-1
-
2
x2-1
=
1
x+1

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