Question

（1）計(jì)算：

24

×

1 3

-4×

1 8

×（1-

2

）⁰；
（2）先化簡，再求值：（

a2-b2

a2-2ab+b2

+

a

b-a

）÷

b2

a2-ab

，其中a，b滿足

a+1

+|b-

3

|=0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,分式的化簡求值,零指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義得到原式=

24× 1 3

-4×

2

4

×1=2

2

-

2

，然后合并即可；
（2）先把分子和分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算，然后約分得到原式=

a

b

，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a+1=0，b-

3

=0，解得a=-1，b=

3

，然后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

24× 1 3

-4×

2

4

×1
=2

2

-

2

=

2

；

（2）原式=[

(a+b)(a-b)

(a-b)2

-

a

a-b

]•

a(a-b)

b2

=（

a+b

a-b

-

a

a-b

）•

a(a-b)

b2

=

b

a-b

•

a(a-b)

b2

=

a

b

，
∵

a+1

+|b-

3

|=0，
∴a+1=0，b-

3

=0，
解得a=-1，b=

3

，
當(dāng)a=-1，b=

3

時(shí)，原式=-

1

3

=-

3

3

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式的化簡求值．