【題目】如圖，小李制作了一張△ABC紙片，點D、E分別在邊AB、AC上，現(xiàn)將△ABC沿著DE折疊壓平，使點A落在點A′位置．若∠A=75°，則∠1+∠2= ．

【答案】150°．

【解析】

試題分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案．

解：∵△A′DE是△ABC翻折變換而成，

∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，

∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，

∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．

故答案為：150°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（ ）

A. 相等的角是對頂角； B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

C. 和為180°的兩個角叫做鄰補角； D. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列命題中：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.

其中真命題有__________．(填寫真命題的序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我校一塊邊長為2x米的正方形空地是八年級1﹣4班的衛(wèi)生區(qū)，學校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū)，下圖是四個班級所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況，其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長為（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．

（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積；

（2）求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO在直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則BD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（2，-3）在第（　�。┫笙蓿�

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，點D在BC上，點E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．

（1）求∠BFD的度數(shù)；

（2）若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC＝____°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．

（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是 ，旋轉(zhuǎn)角是 度；

（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°的三角形．

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