反比例函數(shù)y=-
6x
與直線y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在第四、二象限，
求：（1）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△ABO的面積．
分析：（1）解由它們的解析式組成的方程組就可以求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用面積的分割法去求△ABO的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）依題意得：
y=-
6
x
y=-x+2

∴
x1=1+
7
y1=1-
7
，
x2=1-
7
y2=1+
7

∴A（1+
7
，1-
7
）B（1-
7
，1+
7
）；

（2）∵直線y=-x+2，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2，
當(dāng)y=0時(shí)，x=2，
∴C（2，0），D（0，2），
∴OC=OD=2，
∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=2
7
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用解方程組來(lái)確定兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，也考查利用坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)度，從而求出三角形的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在反比例函數(shù)y=-
6x
(x＜0)的圖象上任取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=
6x
（x＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）判斷P是否在線段AB上，并說(shuō)明理由；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-
6
x
（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作?ABCD，使點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則?ABCD的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃岡模擬）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=
6x
圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，則S△POQ面積為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)均勻的立方體骰子六個(gè)面上標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6，若以連續(xù)擲兩次骰子得到的數(shù)m和n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象與坐標(biāo)軸所圍成區(qū)域內(nèi)（含落在此反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)）的概率是
（　�。�

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