桌面上放有3張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，不放回，乙從剩下的牌中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時，甲得3分；反之則乙得1分；這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改得分方案，使游戲公平．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：解：（1）畫樹狀圖如下：
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列表如下：
和 2 3 4
2 無 5 6
3 5 無 無
4 6 7 無
（2分）
由圖（表）可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，其中和為5的結(jié)果有2種．
∴P（和為5）=
2
6
=
1
3
（2分）

（2）這個游戲?qū)﹄p方不公平．因為兩數(shù)和為5的概率與其余的概率之比為1：2，而甲乙得分之比卻為3：1，這對乙不公平．（2分）修改方案是：若甲與乙按上述方式作游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時，甲得2分；反之則乙得1分．（2分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要用樹狀圖或列表法計算每個事件的概率，比較兩者的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色不同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色．現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍將反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率．
（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝．你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由．
B、小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進行比勝負(fù)的游戲、她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．
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“字母棋”的游戲規(guī)則為：
①游戲時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負(fù)．
（1）若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗均勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍按反面朝上放回洗勻，乙從中再任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，最后將甲、乙所記下的兩數(shù)相加；
（1）用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)相加的和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和大于5時，甲勝；反之則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方是否公平？請說明理由．若游戲?qū)﹄p方不公平，請制定得分規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

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同步練習(xí)冊答案