如圖，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，若∠CAB=55°，求∠B的大小．
分析：在直角△ACD中．利用勾股定理即可求得AC的長，然后在△ABC中，利用勾股定理的逆定理即可證得△ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可求解．
解答：解：∵AD⊥CD，
∴直角△ACD中，AC=
AD2+CD2
=
32+42
=5，
∵52+122=132，即AC2+BC2=AB2．
∴△ABC是直角三角形．
∴∠B=90°-∠CAB=90°-55°=35°．
點評：本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，求解的關(guān)鍵是：利用勾股定理的逆定理證得△ABC是直角三角形．
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精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的長．

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如圖，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，則sinB=
5
13
5
13
．

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如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的長．

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