分析 根據(jù)已知可以分△PDC∽△ABP或△PCD∽△PAB兩種情況進行分析.
解答 解:∵AB⊥DB,CD⊥DB
∴∠D=∠B=90°,
設(shè)DP=x,
當PD:AB=CD:PB時,△PDC∽△ABP,
∴$\frac{x}{6}$=$\frac{4}{14-x}$,
解得DP=2或12,
當PD:PB=CD:AB時,△PCD∽△PAB,
∴$\frac{x}{14-x}$=$\frac{4}{6}$,
解得DP=5.6
∴DP=5.6或2或12.
點評 此題考查了相似三角形的判定,①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似;②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等,且夾角相等,那么這兩個三角形相似;③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等,那么這兩個三角形相似.平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似.
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