14.如圖:已知AB⊥DB于B點,CD⊥DB于D點,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一點P,使以CDP為頂點的三角形與以PBA為頂點的三角形相似,則DP的長.

分析 根據(jù)已知可以分△PDC∽△ABP或△PCD∽△PAB兩種情況進行分析.

解答 解:∵AB⊥DB,CD⊥DB
∴∠D=∠B=90°,
設(shè)DP=x,
當PD:AB=CD:PB時,△PDC∽△ABP,
∴$\frac{x}{6}$=$\frac{4}{14-x}$,
解得DP=2或12,
當PD:PB=CD:AB時,△PCD∽△PAB,
∴$\frac{x}{14-x}$=$\frac{4}{6}$,
解得DP=5.6
∴DP=5.6或2或12.

點評 此題考查了相似三角形的判定,①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似;②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等,且夾角相等,那么這兩個三角形相似;③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等,那么這兩個三角形相似.平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似.

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A.B.C.D.

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2.計算:
(1)1-(-8)
(2)2.5+(-$4\frac{3}{4}$)-(-$5\frac{1}{2}$)+1.75
(3)(-3)2+[15-(-3)×2]÷3                  
(4)-81÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷(-16)
(5)-34+($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)÷(-$\frac{1}{6}$)2÷|-2|

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9.在環(huán)城越野賽中,甲、乙兩選手的行列的行程y(千米)隨時間x(時)變化的圖象如圖所示,有如下說法,其中正確的個數(shù)有( 。
①起跑后1小時內(nèi),甲在乙的前面;
②第1小時兩人都跑了10千米;
③甲比乙先到達終點;
④兩人都跑了20千米.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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19.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.點P是斜邊AB上一點.過點P作PQ⊥AB,垂足為P,交邊AC(或邊CB于點Q,設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( 。
A.B.C.D.

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6.在平面直角坐標系xOy中,△ABC的位置如圖所示,先把△ABC沿x軸翻折,再把所得圖形沿y軸翻折,得到△A1B1C1
(1)畫出△A1B1C1(保留畫圖痕跡)并說明△ABC和△A1B1C1具有怎樣的對稱關(guān)系?
(2)若以坐標原點O為圓心的圓與直線AC相切,則該圓的半徑長為$\frac{7}{5}$$\sqrt{5}$.

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3.計算:
(1)9×3-2+(π-3)0-|-2|+$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$;
(2)$({1+\sqrt{3}})({1-\sqrt{3}})-{({2\sqrt{3}-1})^2}$.

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4.不等式3x+2<m的正整數(shù)解為1,2,3,則整數(shù)m的最大值為14.

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