如圖，已知菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB垂足為E，cosA=
3
5
則BD=（　　）
分析：先由菱形的性質(zhì)求出AD、AB的長度，再由cosA=
3
5
可得出AE、EB的長度，進(jìn)而在RT△DEB中利用勾股定理可得出BD的長度．
解答：解：∵菱形ABCD的周長為20cm，
∴AD=AB=BC=CD=5cm，
又∵cosA=
3
5
=
AE
AD
，
∴AE=3，DE=4，EB=AB-AE=2，
在RT△DBE中，BD=
EB2+DE2
=
20
=2
5
．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出DE、EB的長度，另外要熟練掌握勾股定理在解直角三角形中的應(yīng)用，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長為1.5cm，B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC=60°，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，點(diǎn)B、C分別在DE、EF．（B、C分別不與E、F重合）
（1）如圖1，當(dāng)AE平分∠BAC時，
①求證：BD=CF；
②當(dāng)AD=AB時，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)AE不平分∠BAC時，若△ADB是一個等腰三角形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長為6
3
，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段BC延長線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長線、CB延長線和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）

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