Question

15．學(xué)生的視力狀況受到社會(huì)的普遍關(guān)注，某校為了解學(xué)生的視力情況，對(duì)本校學(xué)生的視力情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，制成了所示的統(tǒng)計(jì)圖標(biāo)（不完整），x表示視力情況．根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：

分組	視力情況	頻數(shù)	頻率
A	x＜4.1	20	0.10
B	4.1≤x＜4.5	70	0.35
C	4.5≤x＜4.9	50	0.25
D	x≥4.9	60	0.3

（1）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所占的百分比；
（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；
（3）該校有1500名學(xué)生，若視力小于4.9則視力狀況不達(dá)標(biāo)，估計(jì)該校有多少名學(xué)生視力狀況達(dá)標(biāo)？

Answer 1

分析 （1）將扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)除以周角可得；
（2）將D組人數(shù)除以D組占總?cè)藬?shù)的百分率可得參與調(diào)查總?cè)藬?shù)，在根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$分別計(jì)算可得；
（3）將樣本中學(xué)生視力狀況達(dá)標(biāo)即x≥4.9的頻率乘以總?cè)藬?shù)1500可得．

解答 解：（1）$\frac{108°}{360°}$×100%=30%，
故扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所占的百分比為30%；
（2）D組的頻率為30%=0.3，
參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：60÷0.3=200（人），
A組頻數(shù)為200×0.1=20（人），
B組頻數(shù)為200×0.35=70（人），
C組頻率為50÷200=0.25，
補(bǔ)全表格如下：

分組	視力情況	頻數(shù)	頻率
A	x＜4.1	20	0.10
B	4.1≤x＜4.5	70	0.35
C	4.5≤x＜4.9	50	0.25
D	x≥4.9	60	0.3

（3）1500×0.3=450（名）
答：估計(jì)該校有450名學(xué)生視力達(dá)標(biāo)．
故答案為：（2）20、70、0.25、0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是頻數(shù)（率）分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．頻數(shù)（率）分布表中頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$、扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�