Question

7．某學校舉辦一項小制作評比活動，對初一年級6個班的作品件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1，其中三班的件數(shù)是8．

請你回答：
（1）本次活動共有40件作品參賽；
（2）經(jīng)評比，四班和六班分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩個班中哪個班獲獎率較高？為什么？
（3）小制作評比結束后，組委會評出了4件優(yōu)秀作品A、B、C、D．現(xiàn)決定從這4件作品中隨機選出兩件進行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品B、D的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意得：本次活動共有參賽作品：8÷$\frac{4}{2+3+4+6+4+1}$；
（2）由（1）可求得四班和六班的作品，然后求得獲獎率，即可求得答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與剛好展示作品B、D的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：8÷$\frac{4}{2+3+4+6+4+1}$=40（件）；
答：本次活動共有40件作品參賽；
故答案為：40；

（2）∵四班有作品：40×$\frac{6}{2+3+4+6+4+1}$=12（件），六班有作品：40×$\frac{1}{2+3+4+6+4+1}$=2（件），
∴四班的獲獎率為：$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$，六班的獲獎率為：1；
∵$\frac{5}{6}$＜1，
∴六班的獲獎率較高；

（3）畫樹狀圖如下：

∵由樹狀圖可知，所有等可能的結果為12種，其中剛好是（B，D）的有2種，
∴剛好展示作品B、D的概率為：P=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．