Question

三角形的一個(gè)角是第二個(gè)角的

3

2

倍，第三個(gè)角比兩個(gè)角的和大30°，求這三個(gè)角的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：設(shè)第二個(gè)角為x，則第一個(gè)角為

3

2

x，第三個(gè)角為x+30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值即可．

解答：解：∵三角形的一個(gè)角是第二個(gè)角的

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2

倍，第三個(gè)角比兩個(gè)角的和大30°，
∴設(shè)第二個(gè)角為x，則第一個(gè)角為

3

2

x，第三個(gè)角為x+

3

2

x+30°，
∴x+

3

2

x+x+

3

2

x+30°=180°，解得x=30°，
∴

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x=

3

2

×30°=45°，x+

3

2

x+30°=105°
∴這三個(gè)角的度數(shù)分別為：45°，30°，105°．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．