設(shè)y=|1-x|+|2-x|+…+|2009-x|，則y的最小值為
 
．
考點：絕對值函數(shù)的最值
專題：
分析：當(dāng)絕對值的個數(shù)為奇數(shù)時，取得最小值x是其中間項，而當(dāng)絕對值的個數(shù)為偶數(shù)時，則x取中間兩項結(jié)果一樣．從而得出對于函數(shù)y=|1-x|+|2-x|+…+|2009-x|，當(dāng)x=1005時取得最小值．
解答：解：由絕對值的幾何意義可知，當(dāng)絕對值的個數(shù)為奇數(shù)時，取得最小值x是其中間項，而當(dāng)絕對值的個數(shù)為偶數(shù)時，則x取中間兩項結(jié)果一樣．
因此，對于函數(shù)y=|1-x|+|2-x|+…+|2009-x|，當(dāng)x=1005時取得最小值，
此時ymin=1004+1003+…+0+1+2+…+1004=1004×（1+1004）=1009020．
故答案為：1009020．
點評：此題主要考查了帶絕對值的函數(shù)、函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，歸納能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點在格點上．且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）在方格紙中畫出△ABC；
（2）求出△ABC的面積；
（3）若把△ABC向上平移5個單位長度，再向左平移6個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北京奧運吉祥物產(chǎn)生后，某校初二年級的同學(xué)紛紛表示都要買一個自己最喜歡的福娃作紀(jì)念，學(xué)校小賣部隨機(jī)調(diào)查了該年級部分同學(xué)對福娃的喜好情況，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：
福娃名稱貝貝晶晶歡歡盈盈妮妮
購買人數(shù)166977
（1）請設(shè)計一個你認(rèn)為較為適合的統(tǒng)計圖，來形象地表示被調(diào)查的同學(xué)中對這五種福娃的喜愛者數(shù)量．
（2）請你求出“歡歡”的喜愛者占被調(diào)查者的百分比，并預(yù)測這個年級有多少學(xué)生喜歡“歡歡”？（假設(shè)這個年級共有學(xué)生1000人）
（3）通過調(diào)查，學(xué)校小賣部得到了哪些信息？又會作出哪些合理的決定？請你幫助小賣部寫出兩條信息、一條決定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點F是CD的中點．
（1）求證：AF⊥CD；
（2）類比第（1）問，請寫出一個正確的結(jié)論．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2（m+1）x+m+3與x軸有兩個交點A、B，其中點A在x軸的正半軸上，點B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=3OB（O為坐標(biāo)原點），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a+b=4，ab=1，化簡（a-2）（b-2）的結(jié)果是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC⊥BC，AD⊥DB，還需要什么條件，就可以使△ABC≌△BAD，把所需要的條件寫在橫線上．
 
 （只需寫出一個滿足條件的即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABO的頂點A和AB邊的中點C都在雙曲線y=
k
x
（x＞0）的一個分支上，點B在x軸上，CD⊥OB于D，若△AOC的面積為3，則k的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，且DE=DC，則BE=
 
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同步練習(xí)冊答案