（2005•北京）在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BD•DC，則∠BCA的度數(shù)為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知可得到△BDA∽△ADC，注意∠C可以是銳角也可是鈍角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而確定∠BCA度數(shù)．
解答：解：（1）當(dāng)∠C為銳角時(shí)，由AD2=BD•DC，AD是BC邊上的高得，△BDA∽△ADC，
∴∠CAD=∠B=25，∴∠BCA=65°；
（2）當(dāng)∠C為鈍角時(shí)，同理可得，△BDA∽△ADC
∴∠BCA=25°+90°=115°．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及相似三角形的性質(zhì)以及分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（1）（解析版） 題型：解答題

（2005•北京）已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx-4k的圖象與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A兩點(diǎn)．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分．若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi)，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次根式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•北京）在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•北京）在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BD•DC，則∠BCA的度數(shù)為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•北京）在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案