Question

如圖，直線AB∥DE，BC⊥CD，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是________．

Answer 1

115°
分析：過C作CM∥AB，根據(jù)平行公理得到CM∥AB∥DE，由∠1的度數(shù)能求出∠BCM的度數(shù)，由BC⊥CD，進(jìn)一步求出∠MCD的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）即可求出∠2的度數(shù)，即得到答案．
解答：解：過C作CM∥AB，
∵AB∥DE，
∴CM∥AB∥DE，
∴∠1=∠BCM，
∵∠1=25°，
∴∠BCM=25°，
∵BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∴∠MCD=90°-25°=65°，
∵CM∥DE，
∴∠2+∠MCD=180°，
∴∠2=180°-65°=115°，
故答案為：115°．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理和及推論，垂直的定義等知識點(diǎn)，作輔助線后能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．