Question

下列四組數：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④3²，4²，5²．其中可以構成直角三角形的邊長有

1. A.
   1組
2. B.
   2組
3. C.
   3組
4. D.
   4組

Answer 1

C
分析：求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
解答：①5²+12²=13²，能構成直角三角形；
②7²+24²=25²，能構成直角三角形，能構成直角三角形；
③（3a）²+（4a）²=（5a）²，能構成直角三角形；
④（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能構成直角三角形．
故可以構成直角三角形的邊長有3組．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．