如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點，PO交圓于點C，若∠APB=60°，PC=6，則AC的長為（    ）

A．4              B．           C．        D．
D.

試題分析：如圖，設CP交⊙O于點D，連接AD．設⊙O的半徑為r．

∵PA、PB是⊙O的切線，∠APB=60°，
∴OA⊥AP，∠APO=∠APB=30°．
∴OP=2OA，∠AOP=60°，
∴PC=2OA+OC=3r=6，則r=2，
易證△AOD是等邊三角形，則AD=OA=2，
又∵CD是直徑，
∴∠CAD=90°，
∴∠ACD=30°，
∴AC=AD•cot30°=2
故選C．
考點: 切線的性質(zhì).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．

（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．

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一件輪廓為圓形的文物出土后只留下了一塊殘片，文物學家希望能把此件文物進行復原，因此把殘片抽象成了一個弓形，如圖所示，經(jīng)過測量得到弓形高CD＝米，∠CAD＝30°，請你幫助文物學家完成下面兩項工作：

（1）作出此文物輪廓圓心O的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
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如圖：在△ABC中，AB=2，BC=2，AC=4，點O是AC的中點；回答下列問題：

（1）∠BAC=     °
（2）畫出將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到的△A1DC1(A→A1 B→D  C→C1），寫出四邊形ABCD的形狀。
（3）尺規(guī)作圖：在圖中作出△ABC的高線AE（保留作圖痕跡），并回答在四邊形ABCD的邊上（點A除外）是否存在點F，使∠EAC=∠EFC; 若存在點F，寫出這樣的點F一共有幾個？并直接寫出DF的長。若不存在這樣的點F，請簡要說明理由。

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已知兩圓的半徑分別是2和3,這兩圓的圓心距為5,則這兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離

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如圖，在△ABC中，，，以點C為圓心，為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數(shù)為(     )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為1cm的正六邊形面積等于         cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．12πB．15πC．24πD．30π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，P是經(jīng)過O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圓上的一個動點（P與A、B不重合），則∠OPB=(       )

A.45 º            B.135 º         C.45 º或135 º       D.無法判斷

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