Question

某商場欲購進(jìn)A、B兩種水杯進(jìn)行銷售．已知每個A種水杯的進(jìn)價(jià)比每個B種水杯的進(jìn)價(jià)貴10元，并且800元購進(jìn)B種水杯數(shù)量是500元購進(jìn)A種水杯數(shù)量的2倍．
（1）求A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該商場計(jì)劃按（1）的進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種水杯共45個，且A、B兩種水杯售價(jià)分別定為70元和55元．若該商場計(jì)劃購買A、B兩種水杯的費(fèi)用不超過2000元，全部售出后所得總利潤不低于760元．請你通過計(jì)算為該商場設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)A種水杯進(jìn)價(jià)為x元，則B種水杯的進(jìn)價(jià)為x-10，根據(jù)題意列出方程式即可求出A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)；
（2）設(shè)進(jìn)A種水杯m個，則B種水杯為45-m個，根據(jù)A、B兩種水杯的費(fèi)用不超過2000元，全部售出后所得總利潤不低于760元，可得出不等式組，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)A種水杯進(jìn)價(jià)為x元，則B種水杯的進(jìn)價(jià)為x-10，
由題意得：

800

x-10

=2×

500

x

，
化簡得：8x=10x-100，
解得：x=50，則x-10=40，
答：A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)分別是50元、40元．

（2）設(shè)進(jìn)A種水杯m個，則B種水杯為45-m個，
由題意得：

50m+40(45-m)≤2000 m(70-50)+(45-m)(55-40)≥760

，
解不等式得：

m≤20 m≥17

，
故m的取值范圍是：17≤m≤20，
故有四種方案：①A種17個，B種28個；
②A種18個，B種27個；
③A種19個，B種26個；
④A種17個，B種25個．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到題目中的等量關(guān)系及不等關(guān)系，利用方程和不等式解題，難度一般．