【題目】如圖,一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片,一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片,一張黃色的正方形紙片,拼成一個(gè)直角三角形,則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是(  )

A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2

【答案】D

【解析】分析:標(biāo)注字母,根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠B=∠AED,然后求出△ADE和△EFB相似,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出,即,設(shè)BF=3a,表示出EF=5a,再表示出BC、AC,利用勾股定理列出方程求出a的值,再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解.

如圖,∵正方形的邊DE∥CF,

∴∠B=∠AED,

∵∠ADE=∠EFB=90°,

∴△ADE∽△EFB,

,

,

設(shè)BF=3a,則EF=5a,

∴BC=3a+5a=8a,

AC=8a×=a,

Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,

即(a)2+(8a)2=(10+6)2,

解得a2=,

紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=×a×8a-(5a)2,

=a2-25a2,

=a2

=×,

=30cm2

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蒙蒙和貝貝都住在M小區(qū),在同一所學(xué)校讀書.某天早上,蒙蒙730M小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校,途中?苛藘蓚(gè)站點(diǎn)才到達(dá)學(xué)校站點(diǎn),且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘,校車在每個(gè)站點(diǎn)之間行駛速度相同;當(dāng)天早上,貝貝738M小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā),出租車勻速行駛,結(jié)果比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn).他們乘坐的車輛從M小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y(千米)與校車離開M小區(qū)站的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)求圖中校車從第二個(gè)站點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求蒙蒙到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)時(shí)的時(shí)間;

3)求貝貝乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追上蒙蒙乘坐的校車,并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓交ADF,交BCG,延長(zhǎng)BA交圓于E.

(1)若ED與⊙A相切,試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)在(1)的條件不變的情況下,若GC=CD,求∠C.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長(zhǎng),然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題

112(16)+(4)5

2

3

4(8a-7b)-(4a-5b)

5

6)先化簡(jiǎn)再求值,, 其中

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,BCD的中點(diǎn),CD是水平的,在陽(yáng)光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12 m,塔影長(zhǎng)DE=18 m,小明和小華的身高都是1.6m,同一時(shí)刻,小明站在點(diǎn)E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子也在平地上,兩人的影長(zhǎng)分別為2m1m,那么塔高AB為(  )

A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列說法:

①若a+b+c=0,則b2﹣4ac>0;

②若方程兩根為﹣12,則2a+c=0;

③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;

④若b=2a+c,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.其中正確的有( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電信檢修小組從A地出發(fā),在東西向的公路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:km

1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?

2)在第幾次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)?

3)若每km耗油0.2升,問共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格,若A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.

請(qǐng)解決下列問題:

1)在網(wǎng)格圖中畫出平面直角坐標(biāo)系,并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)_________.

2)將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個(gè)單位,再沿y軸向上平移2個(gè)單位后得到三角形,則的坐標(biāo)為_________;的坐標(biāo)為_________;的坐標(biāo)為_________;

3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形的面積為4,若存在,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.

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