7．已知?ABCD的對角線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)的直線與AD交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F，求證：OE=OF．

分析 直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠OBF=∠ODE，∠OFB=∠OED，進(jìn)而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AD∥BC，
∴∠OBF=∠ODE，∠OFB=∠OED，
在△BOF和△DOE中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠OFB=∠OED}\\{∠FBO=∠ODE}\\{BO=DO}\end{array}\right.$，
∴△BOF≌△DOE（AAS），
∴OF=OE．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△BOF≌△DOE是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為24米，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30°，測得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物CD的高為16$\sqrt{3}$米．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于A（n，3），B（3，-1）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集；
（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求△ABC的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．方程$\frac{1}{2}$x+5=-4x的解是x=-$\frac{10}{9}$．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-2），B（3，-1），C（2，1）．平移△ABC使頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，得到△A′B′C′．
（1）請在圖中畫出△ABC平移后的圖形△A′B′C；直接寫出點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)：A′（-2，-3），B′（1，-2）；
（2）點(diǎn)A′在第三象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2；
（3）若P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求平移后對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，該不等式組的解集為（　�。�
A．0＜x＜1B．x＞2C．1＜x＜2D．空集（無解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某學(xué)校為了慶祝國慶，準(zhǔn)備用一些花盆擺成如圖1所示的三角形花陣，圖2中的數(shù)表示花盆的編號，我們把這個花陣看作是一個三角形數(shù)陣，盆花的擺放位置可以用有序數(shù)對（a，b）表示．如編號為14的盆花在第4行第5的位置，其位置表示為（4，5）．根據(jù)擺放規(guī)律，編號為52的盆花的擺放位置用數(shù)對表示為（8，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）$\sqrt{4}$-（-3）2+（-0.2）0；             
（2）（x+3）（x-3）-（x-2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若$\sqrt{-（x-2）^{2}}$是二次根式，則點(diǎn)A（x，1）的坐標(biāo)為（2，1）．

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同步練習(xí)冊答案