在等腰△ABC中，如果AB的長是BC的2倍，且周長為40，那么AB等于


  1. A.
    20
  2. B.
    16
  3. C.
    20或16
  4. D.
    以上都不對(duì)
B
分析：根據(jù)已知分析哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，再根據(jù)周長公式列方程求解即可．注意本題不用分類討論，因?yàn)锳B的長是BC的2倍，如果AB為底邊，則兩腰的長的和為AB，不能構(gòu)成三角形．
解答：由題意知，在等腰△ABC中，只能BC是底邊，則有AC=AB=2BC，
∵AB+AC+BC=40
∴5BC=400
∴BC=8
∴AB=16．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，兩腰相等；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，則BD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，BD與CE交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形有（　�。�
A、6個(gè)B、7個(gè)C、8個(gè)D、9個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，DE∥AC交直線AB于E，DF∥AB交直線AC于點(diǎn)F，解答下列各問：
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，有DE+DF=AB，請(qǐng)你說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，請(qǐng)你參考（1）畫出正確的圖形，并寫出線段DE、DF、AB之間的關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•道外區(qū)二模）在等腰△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以AC為斜邊作直角△APC，連接PD．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)（如圖1），求證
2
PD+PC=AP；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的外部時(shí)（如圖2），線段PD、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系是
PA+PC=
2
PD
PA+PC=
2
PD
．
（3）在（2）的條件下，PD與AC的交點(diǎn)為E，連接CD（如圖3），PC：EC=7：5，PD=
7
2
2
（AP＜PC），求線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•南平）如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)P．問：PD與AC是否互相垂直？
是
是
．

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